Question

【題目】2016年奧運會于8月5日在巴西里約熱內盧舉行，為了解某單位員工對奧運會的關注情況，對本單位部分員工進行了調查，得到平均每天看奧運會直播時間的莖葉圖如下（單位：分鐘），若平均每天看奧運會直播不低于70分鐘的員工可以視為“關注奧運”，否則視為“不關注奧運”.

（1）試完成下面表格，并根據此數據判斷是否有99.5%以上的把握認為是否“關注奧運會”與性別有關？

（2）若從參與調查且平均每天觀看奧運會時間不低于110分鐘的員工中抽取4人，用表示抽取的女員工數，求的分布列和期望值.

參考公式： ，其中

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）利用已知條件，完成2×2列聯表，計算K2，即可判斷是否有99.5%以上的把握認為是否“關注奧運”與性別有關．

（2）判斷ξ的可能取值有：0，1，2，3，求出概率，得到ξ的分布列，然后求解期望即可．

試題解析：

（1）列聯表如下：

	關注奧運	不關注奧運	合計
男性員工	35	10	45
女性員工	12	18	30
合計	47	28	75

則

所以，有99.5%以上的把握認為是否“關注奧運會”與性別有關.

（2）由條件可知， 的可能取值有：0，1，2，3，且

， ， ，

∴的分布列為：

	0	1	2	3
P

女性員工的期望值為： .