Question

三棱錐P-ABC，PA⊥面ABC，AC⊥BC，點E、F分別是A在PB、PC上的射影，則 （　�。�

A．∠EAF是二面角B-PA-C的平面角

B．∠AFE是二面角A-PC-B的平面角

C．∠FEA是二面角C-PB-A的平面角

D．∠PCB是二面角P-AC-B的平面角

Answer 1

分析：由題設條件及選項知，此題是一個證明二面角的平面角的問題，由根據定義，二面角平面角的兩個邊與兩面的交線垂直，依據圖形及題設條件進行觀察，C選項可能正確，故重點C選項，

解答：解：如圖，∵三棱錐P-ABC，PA⊥面ABC
∴PA⊥BC，又AC⊥BC
由線面垂直的定理知BC⊥面PAC，又AF?面PAC，可得AF⊥BC
又點E、F分別是A在PB、PC上的射影可得AF⊥PC，AE⊥PB
又BC∩PC=C
∴AF⊥面PCB，可AF⊥PB
∴PB⊥面FEA，
故角AEF即為二面角C-PB-A的平面角
故選C

點評：本題考查與二面角有關的立體幾何綜合題，解題的關鍵是熟練掌握二面角平面角的定義以及理解題設條件，證明出二面角的平面角