Question

函數f（x）=x²-2x+2在區間[0，m]上的最大值為2，最小值為1，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：二次函數在閉區間上的最值

專題：函數的性質及應用

分析：根據二次函數的性質得出

m≥1 f(m)≤2

即

m≥1 m2-2m≤0

求解即可．

解答： 解：∵f（x）=x²-2x+2，
∴對稱軸x=1，
∴f（0）=2，
f（1）=1，
∵f（x）=x²-2x+2在區間[0，m]上的最大值為2，最小值為1
∴

m≥1 f(m)≤2

即

m≥1 m2-2m≤0

求解得：1≤m≤2
故答案為：1≤m≤2

點評：本題考察了二次函數的性質，屬于容易題．