已知
，數(shù)列
滿足：
。
（1）用數(shù)學(xué)歸納法證明：
；
（2）已知
；
（3）設(shè)Tn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，試判斷Tn與n-3的大小，并說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年北京四中理）（13分）已知：數(shù)列
滿足
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（2）設(shè)
求數(shù)列
的前n項(xiàng)和Sn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（Ⅰ）已知函數(shù)
.數(shù)列
滿足：
，且
,記數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
.求數(shù)列的通項(xiàng)公式；并判斷
是否仍為數(shù)列中的項(xiàng)？若是，請(qǐng)證明；否則，說明理由.
（Ⅱ）設(shè)
為首項(xiàng)是
,公差
的等差數(shù)列，求證：“數(shù)列中任意不同兩項(xiàng)之和仍為數(shù)列中的項(xiàng)”的充要條件是“存在整數(shù)
，使
”.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山西省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
數(shù)列
滿足
,且是單調(diào)遞增數(shù)列,則實(shí)數(shù)
的取值范圍（
）
A.
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省高二上學(xué)期開學(xué)檢測(cè)數(shù)學(xué) 題型：填空題
已知函數(shù)
, 數(shù)列
滿足
，且
數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年佛山一中高二下學(xué)期期末考試（文科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知正數(shù)數(shù)列
滿足：
，其中
為數(shù)列的前
項(xiàng)和．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)
；
（2）令
，求
的前n項(xiàng)和Tn.
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，當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)取等號(hào)，所以|AB|的最大值為2。……12分