Question

等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知S₁，S₃，S₂成等差數(shù)列，求{a_n}的公比q．

Answer 1

分析：由題意可得 2（a₁+a₁•q+a1• q2）=a₁+（a₁+a₁•q），再根據(jù)a₁≠0，q≠0，從而求出公比q的值．

解答：解 依題意有2S₃=S₁+S₂，即 2（a₁+a₁•q+a1• q2）=a₁+（a₁+a₁•q），
由于a₁≠0，
∴2q²+q=0，又q≠0，
∴q=-

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的定義，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．