Question

過橢圓C：

x=2cosθ y= 3 sinθ

（θ為參數(shù)）的右焦點(diǎn)F作直線l交C于M，N兩點(diǎn)，|MF|=m，|NF|=n，則

1

m

+

1

n

的值為（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  4

  3

• C、

  8

  3

• D、不能確定

Answer 1

考點(diǎn)：橢圓的參數(shù)方程

專題：計(jì)算題,坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：橢圓C：

x=2cosθ y= 3 sinθ

（θ為參數(shù)）的普通方程為

x2

4

+

y2

3

=1，利用特殊位置進(jìn)行求解即可．

解答： 解：橢圓C：

x=2cosθ y= 3 sinθ

（θ為參數(shù)）的普通方程為

x2

4

+

y2

3

=1，
當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，直線l：x=1，代入

x2

4

+

y2

3

=1，可得y=±

3

2

∴m=n=

3

2

，
∴

1

m

+

1

n

=

4

3

．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的參數(shù)方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．