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(本題12分)
如圖,在三棱柱中,已知側面

(1)求直線與底面ABC所成角正切值;
(2)在棱(不包含端點上確定一點的位置,使得(要求說明理由).
(3)在(2)的條件下,若,求二面角的大小.
解:(1)在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1=BB1,
 在ΔBCC1中 ,由余弦定理得 


B1(-1,,0),A(+1,
0)……………8分
 由(2)可知BE⊥面A1EB ∴是面A1EB的法向量,

 設面A1EB的法向量為
 ,即,得

           ………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


如圖1,在平面內,的矩形,是正三角形,將沿折起,使如圖2,的中點,設直線過點且垂直于矩形所在平面,點是直線上的一個動點,且與點位于平面的同側。

(1)求證:平面
(2)設二面角的平面角為,若,求線段長的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知的三個頂點均在球O的球面上,且AB=AC=1,,直線OA與平面ABC所成的角的正弦值為,則球面上B、C兩點間的球面距離為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
如圖,幾何體ABCDE中,△ABC是正三角形,EA和DC都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a, DC=a,F、G分別為EB和AB的中點.

(1)求證:FD∥平面ABC;
(2)求證:AF⊥BD;
(3) 求二面角B—FC—G的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(8分)
已知四邊形是空間四邊形,分別是邊的中點,求證:四邊形是平行四邊形。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(文)(本小題8分)
如圖,在四棱錐中,平面
(1)求證:
(2)求點到平面的距離
證明:(1)平面

平面 (4分)
(2)設點到平面的距離為

求得即點到平面的距離為              (8分)
(其它方法可參照上述評分標準給分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在正三棱柱中,底面邊長和側棱都是2,D是側棱上任意一點.E是的中點.

(1)求證:      平面ABD;
(2)求證:         ;
(3)求三棱錐的體積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知平面內不同于的直線,那么下列命題中錯誤的是   
A.若,則      B.若,則
C.若,則    D.若,則 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,E、F分別是正方形的邊的中點,沿SE、SF、EF將它折成一個幾何體,使、D、重合,記作D,給出下列位置關系:

①SD面EFD;②SE面EFD;③DFSE;④EF面SED其中成立的有(   )
A.①與②       B.①與③       C.②與③      D.③與④

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同步練習冊答案
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