Question

已知數列{a_n}是等差數列，數列{b_n}是等比數列，其公比q≠1，且b_i＞0（i=1，2，3，…），若a₁=b₁，a₁₁=b₁₁，則

1. A.
   a₆=b₆
2. B.
   a₆＞b₆
3. C.
   a₆＜b₆
4. D.
   a₆＞b₆或a₆＜b₆

Answer 1

B
分析：由題意可得 a₁+a₁₁=b₁+b₁₁=2a₆，再由 b₁+b₁₁＞2=2b₆，從而得出結論．
解答：由題意可得 a₁+a₁₁=b₁+b₁₁=2a₆．
∵公比q≠1，b_i＞0，∴b₁+b₁₁＞2=2b₆，
∴2a₆＞2b₆，即 a₆＞b₆，
故選B．
點評：本題主要考查等差數列的定義和性質，等比數列的定義和性質，基本不等式的應用，屬于基礎題．