Question

動圓的圓心在拋物線y²=8x上，且動圓恒與直線x+2=0相切，則動圓必經過定點（　　）

A．（4，0）

B．（2，0）

C．（0，2）

D．（0，-2）

Answer 1

分析：由拋物線的解析式確定出焦點坐標與準線方程，根據動圓恒與直線x+2=0相切，而x+2=0為準線方程，利用拋物線的定義可得出動圓一定過拋物線的焦點．

解答：解：由拋物線y²=8x，得到準線方程為x+2=0，焦點坐標為（2，0），
∵動圓的圓心在拋物線y²=8x上，且動圓恒與直線x+2=0相切，
∴動圓必經過定點（2，0）．
故選B

點評：此題考查了直線與圓的位置關系，以及拋物線的簡單性質，熟練掌握拋物線的簡單性質是解本題的關鍵．