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有一個數據運算裝置，如下圖所示，輸入數據x通過這個運算裝置就輸出一個數據y，輸入一組數據，則會輸出另一組數據．要使輸入的數據介于20～100之間(含20和100，且一個都不能少)，輸出的另一組數據后滿足下列要求：①新數據在60～100之間(含60和100，也一個都不能少)；②新數據的大小關系與原數據的大小關系相反，即原數據較大的對應新數據較小．

(1)若該裝置的運算規則是一次函數，求出這種關系；

(2)若該裝置的運算規則是y＝a(x－h)²(a＞0)，求滿足上述條件的a，h應滿足的關系式；

(3)請你設計一種滿足上述條件新的運算規則(非一次、二次函數)．

答案：

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科目：高中數學 來源： 題型：

有一個數據運算裝置，如下圖所示，輸入數據x通過這個運算裝置就輸出一個數據y，輸入一組數據，則會輸出另一組數據．要使輸入的數據介于20～100之間（含20和100，且一個都不能少），輸出的另一組數據后滿足下列要求：①新數據在60～100之間（含60和100，也一個都不能少）；②新數據的大小關系與原數據的大小關系相反，即原數據較大的對應新數據較�。�
（1）若該裝置的運算規則是一次函數，求出這種關系；
（2）若該裝置的運算規則是y=a（x-h）²（a＞0），求滿足上述條件的a，h應滿足的關系式；
（3）請你設計一種滿足上述條件新的運算規則（非一次、二次函數）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某計算裝置有一個數據入口A和一個運算出口B，從入口A輸入一個正整數n時，計算機通過循環運算，在出口B輸出一個運算結果，記為f（n）．計算機的工作原理如下：f(1)=

為默認值，f（n+1）的值通過執行循環體“f（n+1）=

2n-1

2n+3

•f(n)”后計算得出．則f（2）=

；當從入口A輸入的正整數n=

時，從出口B輸出的運算結果是

575

．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

有一個數據運算裝置，如下圖所示，輸入數據x通過這個運算裝置就輸出一個數據y，輸入一組數據，則會輸出另一組數據．要使輸入的數據介于20～100之間（含20和100，且一個都不能少），輸出的另一組數據后滿足下列要求：①新數據在60～100之間（含60和100，也一個都不能少）；②新數據的大小關系與原數據的大小關系相反，即原數據較大的對應新數據較小．
（1）若該裝置的運算規則是一次函數，求出這種關系；
（2）若該裝置的運算規則是y=a（x-h）²（a＞0），求滿足上述條件的a，h應滿足的關系式；
（3）請你設計一種滿足上述條件新的運算規則（非一次、二次函數）．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年上海市八校高三（上）第一次聯考數學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

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