Question

設集合A={x|x²-a＜0}，B={x|x＜2}，若A∩B=A則實數a的取值范圍是（　　）

A．a＜4

B．a≤4

C．0＜a≤4

D．0＜a＜4

Answer 1

分析：由已知中，解二次不等式求出集合A，根據兩個集合之間的關系得到B?A，可以構造一個關于a的不等式組，解不等式，即可得到實數a的取值范圍．

解答：解：∵集合A={x|x²-a＜0}={x|-

a

＜x＜

a

}
B={x|x＜2}，
∵A∩B=A
B?A，
∴

a

≤2
解得a≤4
故實數a的取值范圍是[4，+∞]
故選B．

點評：本題考查的知識點是集合關系中的參數取值問題，本題解題的關鍵是根據集合包含關系，構造出關于參數a的不等式組，本題是一個基礎題．