(本小題滿分12分)
在
中，角
所對的三邊分別為
成等比數列，且
．
（1）求
的值；
（2）設
，求
的值．
（1）
;（2）3.
解析試題分析：（1）由
…………2分
因為成等比數列，所以
．則
．則
或者由，得到
．…………6分
（2）因為
，由向量數量積公式，得
．
…………8分
由余弦定理
，所以
．則
……10分
所以
．因此
．…………12分
考點：等比數列的性質；同角三角函數關系式；和差公式；正弦定理；余弦定理；向量數量積公式。
點評：三角函數和其他知識點相結合往往是一道大題，一般較為簡單，應該是必得分的題目。而有些同學在學習中認為這類題簡單，自己一定會，從而忽略了對它的練習，因此導致考試時不能得滿分，甚至不能得分。比如此題在第二問中，就較易忘掉應用第一問求出
的范圍。因此我們在平常訓練的時候就要要求自己“會而對，對而全”。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
函數f(x)＝Asin(ωx－
)＋1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
．
（1）求函數f(x)的解析式；
（2）設α∈(0，2π)，f(
)＝2，求α的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數
（
），直線
，
是
圖象的任意兩條對稱軸，且
的最小值為
．
（I）求
的表達式；
（Ⅱ）將函數的圖象向右平移
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到函數
的圖象，若關于
的方程
，在區間
上有且只有一個實數解，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）如圖,有一塊邊長為1（百米）的正方形區域ABCD,在點A處有一個可轉動的探照燈,其照射角
始終為
（其中點P，Q分別在邊BC，CD上）,設
．
（Ⅰ）用t表示出PQ的長度,并探求
的周長l是否為定值；
（Ⅱ）問探照燈照射在正方形ABCD內部區域陰影部分的面積S最大為多少（平方百米）?
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設
， 
，
，若
圖象中相鄰的兩條對稱軸間的距離等于
．
的值；
中，
分別為角
的對邊，
．當
時，求
的值．
,
,求
；
的值。
的終邊經過點
求
的值。
，函數
.
的最大值與最小正周期；
成立的
的取值范圍.