Question

（本題滿分12分）
記函數的定義域為A,　(<1) 的定義域為B.
（1） 求A；
（2） 若BA, 求實數的取值范圍.

Answer 1

（1）A=(－∞,－1)∪[1,+ ∞]
（2）實數a的取值范圍是(－∞,－2)∪[,1]

解：(1)2－≥0, 得≥0, x<－1或x≥1
即A=(－∞,－1)∪[1,+ ∞]…………………………………5分
(2) 由(x－a－1)(2a－x)>0, 得(x－a－1)(x－2a)<0.
∵a<1,∴a+1>2a, ∴B="(2a,a+1)." …………………………………8分
∵BA, ∴2a≥1或a+1≤－1, 即a≥或a≤－2, 而a<1,
∴≤a<1或a≤－2, 故當BA時, 實數a的取值范圍是
(－∞,－2)∪[,1]………………………………………12分