（09年濟寧質檢理）（12分）
設橢圓
的左、右焦點分別為
、
，A是橢圓C上的一點，且
，坐標原點O到直線
的距離為
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設Q是橢圓C上的一點，過Q的直線l交x軸于點
，較y軸于點M，若
，求直線l的方程．
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（09年濟寧質檢理）（12分）
函數
和
的圖象的示意圖如圖4所示，設兩函數的圖象交于點
，且
（1）請指出示意圖中
分別對應哪一個函數？
（2）若
，且
，指出a，b的值，并說明理由；
（3）結合函數圖象的示意圖，判斷
的大小，并按從小到大的順序排列。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年濟寧質檢理）（14分）
已知函數
．
（1）當
時，求函數
的單調區間和極值；
（2）當時，若
，均有
，求實數
的取值范圍；
（3）若
，
，且
，試比較
與
的大小．
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（09年濟寧質檢理）（12分）
已知某類學習任務的掌握程度
與學習時間
（單位時間）之間的關系為
，這里我們稱這一函數關系為“學習曲線”．已知這類學習任務中的某項任務有如下兩組數據：
．
（1）試確定該項學習任務的“學習曲線”的關系式
；
（2）若定義在區間
上的平均學習效率為
，問這項學習任務從哪一刻開始的2個單位時間內平均學習效率最高．
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（09年濟寧質檢理）（12分）
數列
的前
項和記為
，
，
．
（1）當
為何值時，數列是等比數列？
（2）在（1）的條件下，若等差數列
的前項和
有最大值，且
，又
成等比數列，求
．
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，則有
，所以點A的坐標為
，
所在直線方程為
， ………………………………3分
，
，所以
，解得
，
．……………………………………………5分
，則有
，
，由于
，
，解得
…………………8分
，
， …………………………………………………………………………10分
或
， 
或
． ……………………………………………12分
．
的最小正周期；