Question

隨機變量X-N（u，σ²）則X在區間（u-σ，u+σ），（u-2σ，u+2σ），（u-3σ，u+3σ）內的概率分別為68.3%，95.4%，99.7%．已知一批10000只的白熾燈泡的光通量服從N（209，6.5²），則這樣的10000只的燈泡的光通量在（209，222）內的個數大約為（　　）

A．3415

B．4770

C．4985

D．9540

Answer 1

∵變量服從正態分布N（209，6.5²），
即服從均值為209，方差為42.25的正態分布，
∵適合光通量在（209，222）范圍內取值即在（μ，μ+2σ）內取值，其概率為：95.4%÷2=47.7%，
從而得出光通量在（209，222）范圍內白熾燈泡大約個數是：
10000×47.7%=4770套
故選B