Question

(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|x-1|
(I )解關(guān)于x;的不等式f(x)+x2-1>0;
(II )若f(x)=-|x+3|m,f(x)<g(x)的解集非空，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

Answer 1

（1）（2）

試題分析：解：(Ⅰ)由題意原不等式可化為：
即：……………2分
由得
由得
綜上原不等式的解為……………5分
(Ⅱ)原不等式等價(jià)于
令，即，…………8分
由，所以，
所以.………………10分
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于絕對(duì)值符號(hào)的去掉，然后分類討論得到不等式的解集，注意要把不同情況下的解集取其并集得到結(jié)論，同時(shí)對(duì)于解集為非空的問題，一般可以先求解解集為空集的情況，運(yùn)用對(duì)立的思想來得到結(jié)論，屬于中檔題。