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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，已知D是AB邊上一點，若
AD
=2
DB
，
CD
=λ
CA
+μ
CB
，則
μ
λ
的值為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、2
D、
1
3
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：由
AD
=2
DB
，可得
CD
-
CA
=2(
CB
-
CD
)，即
CD
=
1
3
CA
+
2
3
CB
，與
CD
=λ
CA
+μ
CB
比較即可得出λ，μ．
解答： 解：由
AD
=2
DB
，可得
CD
-
CA
=2(
CB
-
CD
)，化為
CD
=
1
3
CA
+
2
3
CB
，
與
CD
=λ
CA
+μ
CB
比較可得：λ=
1
3
，μ=
2
3
．
則
μ
λ
=2．
故選：C．
點評：本題考查了向量的三角形運算法則、共面向量基本定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
2x-1
x+1
（-2≤x≤0且x≠-1），則y的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，G為△ABC的重心，D在邊AC上，且
CD
=3
DA
，則（　　）
A、
GD
=
1
3
AB
+
7
12
AC
B、
GD
=-
1
3
AB
-
1
12
AC
C、
GD
=-
1
3
AB
+
7
12
AC
D、
GD
=-
1
3
AB
+
1
12
AC

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinθ=-
12
13
，θ∈（-
π
2
，0），則cos（θ-
π
4
）的值為（　　）
A、-
7
2
26
B、
7
2
26
C、-
17
2
26
D、
17
2
26

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、三角形的中位線平行且等于第三邊
B、對角線相等的四邊形是等腰梯形
C、四條邊都相等的四邊形是菱形
D、相等的角是對頂角

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數a，b，c，d滿足
a2-2lna
b
=
3c-4
d
=1，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為（　�。�
A、
2(1-ln2)
5
B、
2(1+ln2)
5
C、
2
(1-ln2)
5
D、
2(1-ln2)2
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式f（x）=
3
sin
x
4
cos
x
4
+cos2
x
4
-
1
2
-m≤0對于任意的-
5π
6
≤x≤
π
6
恒成立，則實數m的取值范圍是（　�。�
A、m≥
2
2
B、m≤
2
2
C、m≤-
2
2
D、-
2
2
≤m≤
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求值（0.064） -
1
3
-（-
7
8
）0+[（-2）3] -
4
3
+lg
1
100
+ln
e
+21+log23
（2）如圖是賓川四中高一年級舉辦的演講比賽上，七位評委為某選手打出的分數的莖葉統計圖，求這位同學的最后得分的方差．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2•3x+a
3x+1+b
是定義在R上的奇函數．
（1）求實數a，b的值；
（2）若存在實數m，n，使n＜f（x）＜m對任意的實數x都成立，求m-n的最小值．

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同步練習冊答案
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