Question

【題目】已知某校5個學生的數學和物理成績如表

學生的編號i	1	2	3	4	5
數學xi	80	75	70	65	60
物理yi	70	66	68	64	62

（Ⅰ）假設在對這5名學生成績進行統計時，把這5名學生的物理成績搞亂了，數學成績沒出現問題，問：恰有2名學生的物理成績是自己的實際分數的概率是多少？
（Ⅱ）通過大量事實證明發現，一個學生的數學成績和物理成績具有很強的線性相關關系的，在上述表格是正確的前提下，用x表示數學成績，用y表示物理成績，求y與x的回歸方程；
參考公式： = ， ．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）由題意知本題是一個等可能事件的概率， 試驗發生包含的事件是A55 ，
滿足條件的事件是恰好有兩個是自己的實際分，共有2C52 ，
∴恰有兩個人是自己的實際分的概率是 = ；
（Ⅱ） =70， =66，
= =0.36，
∴ =40.8，
∴回歸直線方程為 =0.36x+40.8
【解析】（Ⅰ）本題是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件是A55 ， 滿足條件的事件是恰好有兩個是自己的實際分，共有2C55 ， 根據等可能事件的概率得到結果．（Ⅱ）分別做出橫標和縱標的平均數，利用最小二乘法做出b的值，再做出a的值，寫出線性回歸方程，得到結果．