Question

已知函數
（I）求函數f（x）的最小正周期和單調增區間；
（II）函數f（x）的圖象可以由函數y=sin2x（x∈R）的圖象經過怎樣的變換得到？

Answer 1

【答案】分析：（1）先將三角函數化簡為y=sin（2x+）+，再由可得三角函數的最小正周期的答案，根據，可得單調區間．
（2）根據三角函數的平移變換可得答案．
解答：解：（I）
=
=
∴f（x）的最小正周期
由題意得，
即
∴f（x）的單調增區間為
（II）先把y=sin2x圖象上所有點向左平移個單位長度，得到的圖象，
再把所得圖象上所有的點向上平移個單位長度，就得到的圖象．
點評：本小題主要考查三角函數的基本公式、三角恒等變換、三角函數的圖象和性質等基本知識，以及推理和運算能力．