Question

已知直線經過兩點（2，1），（6，3）
（1）求直線的方程
（2）圓C的圓心在直線上，并且與軸相切于點（2，0）, 求圓C的方程

Answer 1

（1）；（2）

試題分析：（1）由直線的兩點式方程可直接得出，或者先由兩點求其斜率，再用直線的點斜式方程；（2）求圓的方程 ，只需確定其圓心和半徑，由題意可知，圓心橫坐標是2，代入直線方程求其縱坐標，從而圓心確定，因為圓C與軸相切，所以半徑就是圓心的縱坐標的絕對值，從而圓的方程確定.
試題解析：（1）由題可知：直線l經過點(2, 1), (6, 3)，由兩點式可得直線l的方程為：
 整理得：                         5分
（2）依題意：設圓C的方程為： 其圓心為
,∵圓心C在上，∴2－2·＝0，
∴k＝－1,∴圓C的方程為 
即         12分