Question

已知角α的正弦線和余弦線長度相等，且α的終邊在第二象限，則 tanα=（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，角α的正弦的絕對值和余弦線的絕對值相等，因此可得|tanα|=1，結合α的終邊在第二象限，可得tanα的值．
解答：解：∵角α的正弦線和余弦線長度相等，
∴|sinα|=|cosα|，兩邊都除以|cosα|得：|tanα|=1
因此，tanα=±1
又∵α的終邊在第二象限，
∴tanα＜0，可得tanα=-1
故選：C
點評：本題給出角α的正、余弦的絕對值相等，求角α的正切值，著重考查了三角函數線的概念和同角三角函數基本關系等知識，屬于基礎題．