Question

某校高三某班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如下圖,據此解答如下問題:

(1)求分數在[50,60)的頻率及全班的人數.
(2)求分數在[80,90)之間的頻數,并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高.
(3)若要從分數在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份在[90,100]之間的概率.

Answer 1

(1)2  25   (2)0.016   (3) 0.6

(1)分數在[50,60)的頻率為0.008×10=0.08,由莖葉圖知:分數在[50,60)之間的頻數為2,所以全班的人數為25.
(2)分數在[80,90)之間的頻數為25-2-7-10-2=4,頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高為÷10=0.016.
(3)將[80,90)之間的4個分數編號為1,2,3,4,[90,100)之間的2個分數編號為5,6,在[80,100]之間的試卷中任取兩份的基本事件為:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),
(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6).其中至少有一份在[90,100]之間的基本事件有9個,所以至少有一份在[90,100]之間的概率為=0.6.