Question

已知集合。
（1）若是空集，求的取值范圍；（2）若中至多只有一個元素，求的取值范圍。

Answer 1

（1）若是空集， 的取值范圍為。（2）或。

試題分析：（1）若是空集，則方程無實數根，
所以，解得。
因此若是空集， 的取值范圍為。
（2）若中至多只有一個元素，則或中只有一個元素。
當時，由（1）已解得。
當中只有一個元素時，或，
解得或或。
綜上所述，若中至多只有一個元素，的取值范圍為或。
點評：中檔題，通過對一元二次方程有無實根情況的討論，明確中元素的情況。