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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設變量x,y滿足2xy=1(x<0),則x+2y的最大值為
 
考點:基本不等式
專題:不等式的解法及應用
分析:變形利用基本不等式的性質即可得出.
解答: 解:∵變量x,y滿足2xy=1(x<0),∴2y=
1
x
<0.
∴x+2y=x+
1
x
=-(-x+
1
-x
≤-2
-x•
1
-x
=-2,當且僅當x=-1時去等號.
∴x+2y的最大值為-2.
故答案為:-2.
點評:本題考查了基本不等式的性質,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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AB
AO
=
 

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已知函數f(x)存在反函數,且f(2)=0,則f-1(x+1)的圖象必過點
 

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(單位:米)

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A
3
5
的值是
 

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x2
a2
-
y2
b2
=1
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1
3
,則該雙曲線的漸近線方程為
 

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已知△ABC中,點D,E分別為邊AC,AB上的點,且DA=2CD,EB=2AE,若
BC
=
a
CA
=
b
,則以
a
b
為基底表示
DE
=
 

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