Question

設正項等比數列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₂=2，a₃a₄a₅=2⁹．
（1）求首項a₁和公比q的值；
（2）試證明數列{log_ma_n}（m＞0且m≠1）為等差數列。

Answer 1

（1）解：∵，
∴，
又由，即，得。
（2）證明：由（1）知，，
設，則，
∵為常數，
∴數列{b_n}為等差數列，即數列為等差數列。