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點P是曲線上任意一點，則點P到直線4x+4y+1=0的最小距離是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：求出函數的導函數，令導函數等于已知直線的斜率求出x的值，即與直線4x+4y+1=0平行的切線的切點橫坐標，代入曲線方程求出切點坐標，利用點到直線的距離公式求出切點到直線的距離，即最小距離．
解答：解：即
∴
又4x+4y+1=0即為y=-x
令得
與直線4x+4y+1=0平行的切線的切點為
∴點P到直線4x+4y+1=0的最小距離是
故選B
點評：曲線的導函數在切點處的值為曲線的切線斜率，求點到直線的距離最值常轉化為平行直線的距離問題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建高二上學期第二次月考數學試卷 題型：選擇題

若點P是曲線上任意一點，則點P到直線的最小距離是（     ）

A．　 　  B．　 　    C．　       D． 

 

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科目：高中數學 來源：2013屆江蘇省度高二下期中文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

點P是曲線上任意一點，則點P到直線的距離的最小值是       

 

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科目：高中數學 來源：2010年海南省高三五校聯考數學（文） 題型：選擇題

點P是曲線上任意一點，則點P到直線的最小距離是                        （    ）

       A．     B．     C．    D．

 

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科目：高中數學 來源：2012屆河北省高二下學期期末考試數學（文） 題型：選擇題

若點P是曲線上任意一點，則點P到直線的最小距離為 (    )

A.        B.        C.         D.

 

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同步練習冊答案
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