Question

已知集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，且B⊆A，則m的值為

0或1或-1

．

Answer 1

分析：根據集合B中的方程，可得B中至多一個元素，再由集合A中的元素可得B=∅或B={-1}或B={1}．因此分三種情況討論，分別解方程，即可得到實數m的值．

解答：解：∵B⊆A，而A={-1，1}
∴B=∅或B={-1}或B={1}
①當m=0時，B={x|mx=1}=∅，符合題意；
②當B={-1}時，B={x|mx=1}={-1}，可得m=-1
③當B={1}時，B={x|mx=1}={1}，可得m=1
綜上所述，m的值為0或1或-1
故答案為：0或1或-1

點評：本題給出含有字母參數的一次方程，在已知集合包含關系的情況下求實數m的取值范圍，著重考查了方程根的個數和集合包含關系等知識點，屬于基礎題．