設(shè)
，對(duì)于數(shù)列
，令
為
中的最大值，稱數(shù)列
為
的“遞進(jìn)上限數(shù)列”。例如數(shù)列
的遞進(jìn)上限數(shù)列為2,2,3,7,7.則下面命題中
①若數(shù)列滿足
，則數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列必是常數(shù)列；
②等差數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列一定仍是等差數(shù)列
③等比數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列一定仍是等比數(shù)列
正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
名師金手指領(lǐng)銜課時(shí)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)
，對(duì)于數(shù)列
，令
為
中的最大值，稱數(shù)列
為
的“遞進(jìn)上限數(shù)列”。例如數(shù)列
的遞進(jìn)上限數(shù)列為2,2,3,7,7.則下面命題中（ ）
①若數(shù)列滿足
，則數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列必是常數(shù)列
②等差數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列一定仍是等差數(shù)列
③等比數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列一定仍是等比數(shù)列
正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市青浦區(qū)高三上學(xué)期期終學(xué)習(xí)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
(本題滿分18分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.
設(shè)
，對(duì)于項(xiàng)數(shù)為
的有窮數(shù)列
，令
為
中最大值，稱數(shù)列
為的“創(chuàng)新數(shù)列”．例如數(shù)列
3，5，4，7的創(chuàng)新數(shù)列為3，5，5，7．
考查自然數(shù)
的所有排列，將每種排列都視為一個(gè)有窮數(shù)列
．
（1）若
，寫出創(chuàng)新數(shù)列為3，4，4，4的所有數(shù)列；
（2）是否存在數(shù)列的創(chuàng)新數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出符合條件的創(chuàng)新數(shù)列；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）是否存在數(shù)列，使它的創(chuàng)新數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出滿足所有條件的數(shù)列的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高一下學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題
設(shè)
，對(duì)于數(shù)列
，令
為
中的最大值，稱數(shù)列
為
的
“遞進(jìn)上限數(shù)列”。例如數(shù)列
的遞進(jìn)上限數(shù)列為2,2,3,7,7.則下面命題中
①若數(shù)列滿足
，則數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列必是常數(shù)列；
②等差數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列一定仍是等差數(shù)列
③等比數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列一定仍是等比數(shù)列
正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A． 0 B．1 C．2 D．3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
(本小題12分)
設(shè)
，對(duì)于有窮數(shù)列
(
…，
), 令
為
…，
中的最大值，稱數(shù)列
為的“創(chuàng)新數(shù)列”. 數(shù)列中不相等項(xiàng)的個(gè)數(shù)稱為的“創(chuàng)新階數(shù)”. 例如數(shù)列
的創(chuàng)新數(shù)列為2,2,3,7,7，創(chuàng)新階數(shù)為3.
考察自然數(shù)
…，
的所有排列，將每種排列都視為一個(gè)有窮數(shù)列
.
（Ⅰ）若
, 寫出創(chuàng)新數(shù)列為3,4,4,5,5的所有數(shù)列；
(Ⅱ) 是否存在數(shù)列，使它的創(chuàng)新數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出所有的數(shù)列，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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