Question

(本小題滿分14分)

設{a_n}是正數組成的數列，其前n項和為S_n，并且對于所有的n N₊，都有。

（1）寫出數列{a_n}的前3項；

（2）求數列{a_n}的通項公式(寫出推證過程)；

（3）設，是數列{b_n}的前n項和，求使得對所有n N₊都成立的最小正整數的值。

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

解:(1)  n=1時     ∴   n=2時   ∴

n=3時     ∴                 …………3分

(2)∵   ∴

兩式相減得:   即

也即

∵    ∴  即是首項為2,公差為4的等差數列

∴                              …………8分

(3)

∴

                              …………12分

∵對所有都成立   ∴  即

故m的最小值是10                                          …………14分

 

【解析】