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（本小題滿分7分）

已知函數

（Ⅰ）當時，求函數的定義域；

（Ⅱ）當函數的定義域為R時，求實數的取值范圍。

【答案】

（1）．（2）

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）當時，要使函數有意義，

有不等式成立，------------------①

當時，不等式①等價于，即，∴；

當時，不等式①等價于，∴無解

當時，不等式①等價于，即，∴；

綜上函數的定義域為．

（Ⅱ）∵函數的定義域為, ∴不等式恒成立，

∴只要即可，又

（當且僅當時取等）

即，∴． ∴的取值范圍是．

考點：絕對值不等式的求解

點評：解決該試題的關鍵是利用絕對值的含義以及公式來分情況討論求解得到，屬于基礎題。

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科目：高中數學 來源： 題型：

本題設有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分，作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
設矩陣 M=

a	0
0	b

（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M^-1；
（Ⅱ）若曲線C：x²+y²=1在矩陣M所對應的線性變換作用下得到曲線C′：

+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
在直接坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數方程為

cos∂

y=sin∂

(∂為參數)．
（Ⅰ）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，

），判斷點P與直線l的位置關系；
（Ⅱ）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
設不等式|2x-1|＜1的解集為M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選考題部分
（1）（選修4-4 參數方程與極坐標）（本小題滿分7分）
在極坐標系中，過曲線L：ρsin²θ=2acosθ（a＞0）外的一點A(2

，π+θ)（其中tanθ=2，θ為銳角）作平行于θ=

(ρ∈R)的直線l與曲線分別交于B，C．
（Ⅰ）寫出曲線L和直線l的普通方程（以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建系）；
（Ⅱ）若|AB|，|BC|，|AC|成等比數列，求a的值．
（2）（選修4-5 不等式證明選講）（本小題滿分7分）
已知正實數a、b、c滿足條件a+b+c=3，
（Ⅰ）求證：

≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

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科目：高中數學 來源：2010年福建省龍巖市高三第二次質檢數學試題（理） 題型：解答題

本題（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分.作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中。_K^S*5U.C#O
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
已知向量=，變換T的矩陣為A=，平面上的點P（1，1）在變換T
作用下得到點P′（3，3），求A⁴.
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
直線與圓（>0）相交于A、B兩點，設
P（－1，0），且|PA|:|PB|=1:2，求實數的值
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講_K^S*5U.C#O
對于x∈R，不等式|x－1|+|x－2|≥²+²恒成立，試求2+的最大值。