Question

如果復(fù)數(shù)2i-

a

1-i

是實(shí)數(shù)，（i為虛數(shù)單位，a∈R），則實(shí)數(shù)a的值是（　　）

A．-4

B．2

C．-2

D．4

Answer 1

分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，化簡復(fù)數(shù)2i-

a

1-i

，由虛部等于0求出實(shí)數(shù)a的值．

解答：解：2i-

a

1-i

=2i-

a(1+i)

(1-i)(1+i)

=2i-

a+ai

2

=-

a

2

+（2-

a

2

）i
∵復(fù)數(shù)2i-

a

1-i

是實(shí)數(shù)，
∴2-

a

2

=0解得a=4
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算，以及復(fù)數(shù)的基本概念，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．