Question

如圖，已知正方體的棱長為a，M為的中點(diǎn)，點(diǎn)N在上，且，試求MN的長．

Answer 1

解析：以D為原點(diǎn)，建立如圖空間直角坐標(biāo)系．因?yàn)檎�方體棱長為a，

       所以B（a，a，0），A'（a，0，a），（0，a，a），（0，0，a）．

       由于M為的中點(diǎn)，取中點(diǎn)O'，所以M（，，），O'（，，a）．

       因?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090928/20090928154448006.gif' width=102 height=20>，所以N為的四等分，從而N為的中點(diǎn)，故N（，，a）．

       根據(jù)空間兩點(diǎn)距離公式，可得