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已知,如圖在⊙O中弦ABCD交于點(diǎn)P,且ABCD不是直徑.

求證:弦ABCD不被P平分.

 

答案:
解析:

假設(shè)弦ABCDP平分,由于P點(diǎn)一定不是圓心O,連結(jié)OP,據(jù)垂徑定理的推論、有OPABPCD.

即過點(diǎn)P有兩條直線與OP都垂直,這與垂線性質(zhì)矛盾.

所以,弦ABCD不被P平分.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知,如圖在⊙O中弦ABCD交于點(diǎn)P,且ABCD不是直徑.

求證:弦ABCD不被P平分.

 

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