Question

某地區預計明年從年初開始的前x個月內，對某種商品的需求總量f（x）（萬件）與月份x的近似關系為
f（x）=x（x+1）（35-2x）（x∈N且x≤12），
（1）寫出明年第x個月的需求量g（x）（萬件）與月份x的函數關系式，并求出哪個月份的需求量超過1.4萬件；
（2）如果將該商品每月都投放市場p萬件，要保持每月都滿足市場需求，則p至少為多少萬件。

Answer 1

解：（1）由題設條件知（x∈N且x≤12），
令，
整理得，
∴5＜x＜7，
又x∈N，
∴x=6，
即6月份的需求量超過1.4萬件；
（2）為滿足市場需求，
則，
∵g（x）的最大值為，
∴p≥，即p至少為萬件。