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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】已知全集R，集合A={x|y=ln（1-x）}，B={x|2x（x-2）＜1}，則A∪B=______，A∩（RB）=______．

【答案】{x|x＜2} {x|x≤0}

【解析】

化簡(jiǎn)集合A、B，根據(jù)并集和補(bǔ)集與交集的定義，計(jì)算即可．

集合A={x|y=ln（1-x）}={x|1-x＞0}={x|x＜1}，

B={x|2x（x-2）＜1}={x|x（x-2）＜0}={x|0＜x＜2}，

則A∪B={x|x＜2}，

RB={x|x≤0或x≥2}，

所以A∩（RB）={x|x≤0}．

故答案為：{x|x＜2}；{x|x≤0}．

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