Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P是圓O：x2+y2=1與x軸正半軸的交點，半徑OA在x軸的上方，現將半徑OA繞原點O逆時針旋轉 得到半徑OB．設∠POA=x（0＜x＜π）， ．
（1）若 ，求點B的坐標；
（2）求函數f（x）的最小值，并求此時x的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意，因點P是圓O：x2+y2=1與x軸正半軸的交點，又 ，

且半徑OA繞原點O逆時針旋轉 得到半徑OB，

∴ ．

由三角函數的定義，得 ， ，

解得 ， ．

∴

（2）解：依題意， ， ， ，

由 ，

∴ ，

∴ ，

∵0＜x＜π，

則 ，

∴當 時，即 ，

函數f（x）取最小值為

【解析】（1）根據三角函數的定義求解即可．（2） ，求出f（x）的解析式，化簡，利用三角函數的性質求解即可．