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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若拋物線的焦點到準線的距離為2,且過點(1,2),則拋物線的方程式為(  )
A.y2=4xB.y2=±4x
C.x2=4y或y2=4xD.以上都不對
由題意可知拋物線的開口向上或開口向右
故可設拋物線方程為y2=2px(p>0)或x2=2my(m>0)
∵拋物線的焦點到準線的距離為2
∴p=2或m=2即y2=4x或x2=4y
∵過點(1,2)
∴y2=4x
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是拋物線上兩點,為坐標原點,若,且的垂心恰是此拋物線的焦點,則直線的方程是(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以橢圓
x2
9
+
y2
5
=1
的中心為頂點,右焦點為焦點的拋物線方程是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線C1的焦點與橢圓C2
x2
6
+
y2
5
=1
的右焦點重合,拋物線C1的頂點在坐標原點,過點M(4,0)的直線l與拋物線C1分別相交于A、B兩點.
(Ⅰ)寫出拋物線C1的標準方程;
(Ⅱ)若|AB|=4
10
,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y2=2px(p>0),焦點為F,一直線l與拋物線交于A、B兩點,且|AF|+|BF|=8,且AB的垂直平分線恒過定點S(6,0)
①求拋物線方程;
②求△ABS面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對拋物線x2=4y,下列描述正確的是(  )
A.開口向上,焦點為(0,1)B.開口向上,焦點為(0,
1
16
)
C.開口向右,焦點為(1,0)D.開口向右,焦點為(
1
16
,0)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(重點中學學生做)一個動圓與定圓F:(x+2)2+y2=1相外切,且與定直線L:x=1相切,則此動圓的圓心M的軌跡方程是(  )
A.y2=4xB.y2=-2xC.y2=-4xD.y2=-8x

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知直線與拋物線y2=2px(p>0)交于A,B兩點,且OA⊥OB,OD⊥AB交AB于點D,點D的坐標為(2,1),求p的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖,已知拋物線C:為其準線,過其對稱軸上一點P 作直線與拋物線交于A、B兩點,連結OA、OB并延長AO、BO分別交于點M、N。(1)求的值;

(2)記點Q是點P關于原點的對稱點,
設P分有向線段所成的比為
求證: 

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同步練習冊答案
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