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已知a_n＝

(1)求數(shù)列{a_n}的前10項(xiàng)和S₁₀；
(2)求數(shù)列{a_n}的前2k項(xiàng)和S_2k.

（1）192（2）5k²＋k＋2^k^＋1－2

(1)S₁₀＝(6＋16＋26＋36＋46)＋(2＋2²＋2³＋2⁴＋2⁵)＝

＝192.
(2)由題意知數(shù)列{a_n}的前2k項(xiàng)中，k個(gè)奇數(shù)項(xiàng)組成首項(xiàng)為6，公差為10的等差數(shù)列，k個(gè)偶數(shù)項(xiàng)組成首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列．∴S_2k＝[6＋16＋…＋(10k－4)]＋(2＋2²＋…＋2^k)＝

＝5k²＋k＋2^k^＋1－2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè){a_n}是公比不為1的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，且a₅，a₃，a₄成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{a_n}的公比；
(2)證明：對(duì)任意k∈N_＋，S_k_＋2，S_k，S_k_＋1成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列

中，

，

，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)不等式組

所表示的平面區(qū)域?yàn)镈_n，記D_n內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為a_n(n∈N^*)(整點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))．
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且T_n＝

.若對(duì)于一切的正整數(shù)n，總有T_n≤m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)P_n(n，S_n)都在函數(shù)f(x)＝x²＋2x的圖象上，且在點(diǎn)P_n(n，S_n)處的切線的斜率為k_n.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)若b_n＝2k_na_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題