Question

給出下列五個命題：
①通項公式為a_n=a₁•2^n-1的數(shù)列是首項為a₁公比為2的等比數(shù)列；
②有兩個側(cè)面同時與底面垂直的棱柱一定是直棱柱；
③直線y=x•tanθ+1的傾斜角是θ；
④函數(shù)y=f（x）（x∈R）的值域是集合A，則函數(shù)y=f（-2x+1）（x∈R）的值域也是A；
⑤正方體的內(nèi)切球與其外接球的表面積之比為1：3．其中正確命題的編號是______．

Answer 1

①若對所有的n都有a_n=0則通項公式也可以為a_n=a₁•2^n-1的數(shù)列并不是等比數(shù)列．故①錯．
②對于平放在桌面上的平行四邊形以垂直于桌面方向移動形成的棱柱有兩個面（就是平行四邊形的起始和最后的位置所在的平面）垂直于底面，但不是直棱柱．故②錯．
③若θ=-30°但根據(jù)傾斜角的定義直線y=x•tanθ+1的傾斜角為150°而非-30°．故③錯．
④函數(shù)y=f（-2x+1）（x∈R）可以看成是由函數(shù)y=f（x）（x∈R）左右平移得到，而左右平移不改變函數(shù)的值域．故④對．
⑤設(shè)正方體的棱長為a則

s內(nèi)

s外

= 

4π( a 2 )2

4π( ( 3 a 2 )2

=

1

3

．故⑤對．
故答案為④⑤