Question

 欣欣服裝廠在2009年第一季度共生產A、B、C三種品牌的男女休閑服裝2000件，如下表所示

品牌	A	B	C
女服裝	373	x	y
男服裝	377	370	z

現從這些服裝中隨機抽取一件進行檢驗，已知抽到品牌B女服裝的概率是0.19.

   （1）求x的值；

   （2）現用分層抽樣的方法在生產的這些服裝中隨機抽取48件進行檢驗，問應在品牌C中抽取多少件？

   （3）已知y245,z245,求品牌C中生產的女服裝比男服裝多的概率.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 思路點撥：本題與現實生活緊密聯系，考查了概率、分層抽樣等知識，（1）由概率的定義可直接求x；（2）利用分層抽樣中抽樣比與總體中的抽樣比相等即可求；（3）利用古典概型公式，采用枚舉法可求概率。

解：（1）因為      所以         -----------3分

    （2）品牌C生產的件數為y＋z＝2000－（373＋377＋380＋370）＝500，

     現用分層抽樣的方法在這2000件服裝中抽取48件，應在品牌C中抽取的件數為：件              -------------6分

   （3）設品牌C中生產的女服裝件數比男服裝多的事件為A ，品牌C中女、男服裝數記為（y，z）；

由（2）知  ，且  ,基本事件空間包含的基本事件有：

共11個 ---------9分

事件A包含的基本事件有：

（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245) 共5個 --------11分

     所以                  ------------------12分