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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設二次函數滿足的兩實數根分別為3和1,圖象過點(0,3).
(1)求的解析式;
(2)求函數在區間上的最大值.
解:(1) ;(2)最大值為
本試題主要是考查了二次函數的解析式的求解,以及二次函數在給定區間的最值問題。
(1)因為弦設出,然后利用f(x)=0的兩實數根分別為3和1,圖象過點(0,3).那么得到a,b,c的關系式然后得到結論。
(2)根據上一問的解析式,求解二次函數對稱軸,結合定義域得到最值。
解:(1) 設,由題意得,

(2) 的對稱軸,的最大值為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集為[-1,1].
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)若a,b,c∈R,且

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設函數f(x)=x2-2x+2,x∈[t,t+1](t∈R)的最小值為g(t),求g(t)的表達式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數為整數)且關于的方程在區間內有兩個不同的實根,(1)求整數的值;(2)若對一切,不等式恒成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,
(1)解方程;
(2)解不等式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

二次函數的系數均為整數,若,且是方程兩個不等的實數根,則最小正整數的值為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,,若,則m的取值范圍是                    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)某商品的市場需求量(萬件)、市場供應量(萬件)與市場價格x(元/件)分別近似的滿足下列關系:,,當時的市場價格稱為市場平衡價格,此時的需求量稱為平衡需求量。
(1)求平衡價格和平衡需求量;
(2)若要使平衡需求量增加6萬件,政府對每件商品應給予多少元補貼?
(3)求當每件商品征稅6元時新的平衡價格?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數在區間上的最小值為       .

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同步練習冊答案
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