已知f(x)=a1x+a2x2+a3x3+……＋anxn ,n為正偶數，且a1 ,a2 ,a3, ……,
an組成等差數列，又f(1)=n2 ,f(-1)=n ，試比較f(
)與3的大小
f()＜3
∵f(1)=n2 ,f(-1)=n ，
∴f(1)=a1 +a2+……+an=n2 , f(-1)=-a1+a2-a3+a4-a5+……-an-1+an=n
依題設有
，
d=n
∴d=2， a1=1
于是
∴f(x)=x+3x2+5x3+7x4+……+(2n-1)xn
∴f()=+3()2+5()3+7()4+……+(2n-1)()n……①
兩邊同乘：f()=
+3()3+5()4+7()5+……+(2n-1)()n+1…②
①-②得 f()=＋2()2＋2()3＋……+2()n-(2n-1)()n+1
即f()=＋+()2+……+()n-1-(2n-1)()n+1
∴f()=1+1++
+……+
-(2n-1)()n
=1+
-(2n-1)
= 1+2--(2n-1)＜3
∴f()＜3
科目：高中數學 來源： 題型：
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)證明
＜f(
)＜3(n＞2).
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科目：高中數學 來源： 題型：
a1
a2 a3
a4 a5 a6
a7 a8 a9 a10
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)將數列{an}的各項排成三角形狀(如圖)，記A(i，j)為第i行第j個數，例如：A(4，3)=a9，求A(10，1)+A(10，2)+…+A(10，10)；
(3)若bn=
,cn=
,Tn為數列{cn}的前n項和，若Tn＜λ(bn+1+1)，對一切n∈N*都成立，試求λ的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)將數列{an}的各項排成三角形狀(如圖)，記A(i，j)為第i行第j個數，例如：A(4，3)=a9，求A(10，1)+A(10，2)+…+A(10，10)；
(3)比較f(
)與3的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
)+
，g(x)=lnx．(1)求函數f(x)的單調區間；
(2)如果關于x的方程g(x)=
x+m有實數根，求實數m的取值范圍；
(3)是否存在正數k，使得關于x的方程f(x)=kg(x)有兩個不相等的實數根?如果存在，求k滿足的條件；如果不存在，說明理由．
(文)已知f(x)=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn(n∈N*)滿足f(1)=n2．
(1)求數列{an}的通項公式，并指出數列為何數列；
(2)求證：
＜f(
)＜3(n＞2，n∈N*)．
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