Question

已知O為坐標原點，點P在區域

y≥|x-1| y≤2-|x-1|

內運動，則滿足|OP|≤1的點P的概率是

 

．

Answer 1

考點：幾何概型

專題：概率與統計

分析：在平面直角坐標系中畫出P所對應的平面區域及滿足條件|OP|≤1的平面區域，利用面積比求概率．

解答： 解：在平面直角坐標系中作出P所在的平面區域及滿足|OP|≤1的平面區域，如圖：
滿足|OP|≤1的平面區域的面積為

1

4

×π-

1

2

，
∴滿足|OP|≤1的點P的概率P=

π 4 - 1 2

2

=

π

8

-

1

4

．
故答案為：

π

8

-

1

4

．

點評：本題考查了幾何概型的概率計算，利用實驗事件的面積比求概率．