【題目】已知正方體有8個不同頂點，現任意選擇其中4個不同頂點，然后將它們兩兩相連，可組成平面圖形成空間幾何體.在組成的空間幾何體中，可以是下列空間幾何體中的________.（寫出所有正確結論的編號）
①每個面都是直角三角形的四面體；
②每個面都是等邊三角形的四面體；
③每個面都是全等的直角三角形的四面體；
④有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體.
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），
為上的動點，
點滿足
，點的軌跡為曲線
．
（1）求曲線的直角坐標方程；
（2）在以為
極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線
與的異于極點的交點為
，與的異于極點的交點為
，求
.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若直線與曲線相交于
兩點，設點
，已知
，求實數
的值.
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【題目】已知函數f（x）＝4alnx﹣3x，且不等式f（x+1）≥4ax﹣3ex，在（0，+∞）上恒成立，則實數a的取值范圍（ ）
A.
B.
C.（﹣∞，0）D.（﹣∞，0]
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，△PAD為正三角形，AB∥CD，AB=2CD，∠BAD=90°，PA⊥CD，E為棱PB的中點
（1）求證：平面PAB⊥平面CDE；
（2）若AD=CD=2，求點P到平面ADE的距離．
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【題目】已知函數f（x）是定義在（0，+∞）上的可導函數，滿足f（1）＝2，且
，則不等式f（x）﹣e3﹣3x＞1的解集為（ ）
A.（0，1）B.（0，e）C.（1，+∞）D.（e，+∞）
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【題目】已知函數f(x)＝x3－3x2＋1，g(x)＝
，若方程g[f(x)]－a＝0（a＞0）有6個實數根（互不相同），則實數a的取值范圍是______．
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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2ccosB＝2a+b．
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC的面積等于
，求ab的最小值.
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