Question

已知凸函數的性質定理：如果函數f（x）在區間D上是凸函數，則對于區間內的任意x₁，x₂，…，x_n，有[f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n）]≤．已知y=sinx在區間（0，π）上是凸函數，那么在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：據題意得（sinA+sinB+sinC）≤，結合A，B，C為△ABC的三個內角，和為π，可得答案．
解答：解：據題意得（sinA+sinB+sinC）≤．
∴sinA+sinB+sinC≤．
故選B
點評：本題考查的知識點是三角函數的最值，其中根據已知中凸函數的定義，得到（sinA+sinB+sinC）≤是解答本題的關鍵．