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設f（x）是一個多項式函數，在[a，b]上下列說法正確的是（　　）

A．f（x）的極值點一定是最值點

B．f（x）的最值點一定是極值點

C．f（x）在[a，b]上可能沒有極值點

D．f（x）在[a，b]上可能沒有最值點

對于A，極值與端點的函數值比較，較大（或較小）值為最值，故A不正確；
極值是函數的局部性質，一個可導函數在某點處有極值的充要條件是這個函數在該點處的導數等于0而且在該點兩側導數異號．而函數在閉區間上，可以沒有極值點，沒有極值，但一定有最值，故C正確，B，D不正確
故選C．

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已知實數a＞0，函數f（x）=ax（x-2）²（x∈R）有極大值32．
（1）求實數a的值；
（2）求函數f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源：深圳模擬 題型：解答題

已知函數f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-1與x=2處都取得極值．
（Ⅰ）求a，b的值及函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若對x∈[-2，3]，不等式f（x）+

c＜c²恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=alnx-ax-3（a∈R），函數f（x）的圖象在x=4處的切線的斜率為

．
（1）求a值及函數f（x）的單調區間；
（2）若函數g（x）=

x3+x2[f′(x)+

]在區間（1，3）上不是單調函數（其中f′（x）是f（x）的導函數），求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設y=8x²-lnx，則此函數在區間（0，

）和（

，1）內分別（　　）

A．單調遞增，單調遞減	B．單調遞增，單調遞增
C．單調遞減，單調遞增	D．單調遞減，單調遞減

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某三次函數當x=1時有極大值4，當x=3時有極小值0，且函數圖象過原點，則此函數為（　　）

A．y=x³+6x²+9x	B．y=x³-6x²-9x
C．y=x³-6x²+9x	D．y=x³+6x²-9x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=e^x（x²-2x）的單調減區間是（　　）

A．(-∞，-

)，(0，

)

B．(-∞，-

)，(

，+∞)

C．(-

，

)

D．(-∞，

)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=ln|x-1|的單調遞減區間為（　　）

A．[1，+∞）

B．（-∞，1]

C．（1，+∞）

D．（-∞，1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=

a(x2+1)+x-1

-lnx(a∈R)．
（1）當a＜

時，討論f（x）的單調性；
（2）設g（x）=x²-2bx+4，當a=

時，若對任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）+g（x₂）≤0，求實數b的取值范圍．

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