Question

說出下列集合的元素

①小于12的質數構成的集合；

②平方等于本身的數組成的集合；

③由所確定的實數的集合；

④拋物線y=x2﹣2x+1（x為小于5的自然數）上的點組成的集合．

 

Answer 1

①{2，3，5，7，11}．

②{0，1}．

③{0，2，﹣2}

④{（0，1），（1，0），（2，1），（3，4），（4，9）}．

【解析】

試題分析：①寫出滿足條件的質數，然后利用列舉法表示．②由x2=x，求出x，然后用列舉法表示集合．

③分別討論a，b的符號，確定集合．④利用描述法表示點集．

【解析】
①小于12的質數有，2，3，5，7，11所以所求的集合為{2，3，5，7，11}．

②設由x2=x，解得x=0，或x=1，所以所求的集合為{0，1}．

③討論：若a＞0，b＞0，則=2．若a＞0，b＜0，則=0．若a＜0，b＞0，則=0．若a＜0，b＜0，則=﹣2．

所以所求的集合為{0，2，﹣2}

④因為x為小于5的自然數，所以拋物線上對應的點的坐標為（0，1），（1，0），（2，1），（3，4），（4，9），

由題意可知所求的集合為點集，即{（0，1），（1，0），（2，1），（3，4），（4，9）}．