Question

觀察下列各等式：
 sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=

3

4

sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=

3

4

sin²120°+cos²150°+sin120°c0s150°=

3

4

，根據其共同特點，寫出能反映一般規律的等式

sin²α+cos²（α+30°）+sinα°cos（α+30°）=

3

4

．

Answer 1

分析：根據已知兩個式子的特點尋找規律即可．

解答：解：由條件可知前后兩個角相差30°，而它們的結果值相同，
所以由歸納推理的定義可知，等式的一般規律為：
sin²α+cos²（α+30°）+sinα°cos（α+30°）=

3

4

．
故答案為：sin²α+cos²（α+30°）+sinα°cos（α+30°）=

3

4

．

點評：本題主要考查歸納推理的應用，要求熟練掌握．