Question

已知兩組樣本數據x₁，x₂，…x_n的平均數為h，y₁，y₂，…y_m的平均數為k，則把兩組數據合并成一組以后，這組樣本的平均數為（　　）

• A、

  h+k

  2

• B、

  nh+mk

  m+n

• C、

  nk+mh

  m+n

• D、

  h+k

  m+n

Answer 1

分析：首先根據所給的兩組數據的個數和平均數做出這兩組數據的和，把兩組數據合成一組以后，數據的個數是m+n，要求兩組數據合成一組的平均數，只要用兩組數據的和除以數據的個數即可．

解答：解：∵樣本數據x₁，x₂，…x_n的平均數為h，
y₁，y₂，…y_m的平均數為k，
∴第一組數據的和是nh，
第二組數據的和是mk，
把兩組數據合成一組以后，數據的個數是m+n，
所有數據的和是nh+mk，
∴這組數據的平均數是

nh+mk

m+n

，
故選B．

點評：本題考查兩組數據的平均數，考查平均數的做法和意義，實際上這是一個加權平均數的做法，本題是一個基礎題．