Question

數列1，3，6，10，15，…的遞推公式是（　　）

• A．

  a1=1 an+1=an+n，n∈N+

• B．

  a1=1 an=an-1+n，n∈N+，n≥2

• C．

  a1=1 an=an-1+(n+1)，n∈N+

• D．

  a1=1 an+1=an-1+(n+1)，n∈N+，n≥2

Answer 1

分析：根據前幾項的規律歸納出數列前幾項的地、遞推關系，從而可得

解答：解：由題意可得，a₁=1
a₂-a₁=2
a₃-a₂=3
a₄-a₃=4
a₅-a₄=5
…
∴a_n-a_n-1=n
故數列的地推公式為

a1=1 an=an-1+n

故選B

點評：本題主要考察了數列的遞推公式的應用，解題的關鍵是根據前幾項的規律歸納出數列的關系